Maths · 4e · Trimestre 3

Algorithmes et boucles en 4e

La question de départ

Pour dessiner un carré avec un robot, tu dois lui donner des ordres. Comment les lui donner pour qu'il ne se trompe pas ?

À la fin du chapitre, votre enfant sait :

écrire un algorithme en ordre précis
utiliser une boucle répéter
calculer l'angle d'un polygone régulier

Travailler ce chapitre avec Ari

Le cours en 4 cartes

Un algorithme : une suite d'instructions
Tableau de 3 lignes et 2 colonnes : Étape 1, Instruction avancer 50 ; Étape 2, Instruction tourner 90° ; Étape 3, Instruction avancer 50
Un algorithme est une suite d'instructions dans un ordre précis.
Dans Scratch, on l'assemble en un script.
L'ordre compte !
Ari explique
Dans Scratch, on assemble des blocs pour former un script, que le lutin exécute dans l'ordre, de haut en bas.
La boucle « répéter » : le carré
Tableau de 2 lignes et 2 colonnes : Script Sans boucle, Blocs 8 ; Script Avec répéter 4, Blocs 3
Pour un carré : avancer, tourner de 90°, 4 fois.
Au lieu de tout recopier : répéter 4 fois [avancer, tourner de 90°].
Ari explique
Pour dessiner un carré, le lutin avance, puis tourne de 90°. Il fait cela quatre fois. Sans boucle, tu dois poser huit blocs : avancer, tourner, avancer, tourner, et ainsi de suite. C'est long, et on peut se tromper en recopiant. Une boucle est un bloc qui répète des instructions.
L'angle de rotation d'un polygone régulier
Tableau de 5 lignes et 3 colonnes : Polygone Triangle, Côtés 3, Angle 120° ; Polygone Carré, Côtés 4, Angle 90° ; Polygone Pentagone, Côtés 5, Angle 72° ; Polygone Hexagone, Côtés 6, Angle 60° ; Polygone Octogone, Côtés 8, Angle 45°
Angle de rotation = $360° \div$ nombre de côtés.
Carré : $360 \div 4 = 90°$ .
Hexagone : $360 \div 6 = 60°$ .
Ari explique
Un polygone régulier a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles égaux. Pour le dessiner avec Scratch, le lutin avance, puis tourne, et il recommence. Au bout du tour, il a pivoté d'un tour complet, donc de 360°. Alors l'angle de rotation, c'est 360° divisé par le nombre de côtés.
Une variable change à chaque tour
Tableau de 4 lignes et 2 colonnes : Tour 1, longueur 10 ; Tour 2, longueur 20 ; Tour 3, longueur 30 ; Tour 4, longueur 40
Une variable est une boîte qui garde une valeur.
À chaque tour, on peut la changer.
Ici : longueur augmente de 10.
Ari explique
Une variable, c'est une petite boîte qui porte un nom et qui garde une valeur. Dans Scratch, on peut changer cette valeur pendant le programme. Prenons une variable appelée longueur, qui vaut 10 au départ. Dans une boucle, le lutin avance de longueur pas, puis on ajoute 10 à longueur. Regarde le tableau : au tour 1, longueur vaut 10.

Un exercice guidé

Un lutin exécute ce script : il répète 4 fois « avancer de 30, puis tourner de 90° ». Quelle distance totale parcourt-il, en pas ?

Ari ne donne pas la réponse : il pose la question qui aide à la trouver.

La question d'Ari pour commencer
Regarde les blocs placés dans la boucle.

Une séance avec Ari sur ce chapitre

Ari reprend le cours carte par carte, vérifie que votre enfant a compris avec une petite question, puis l'accompagne sur les exercices guidés en le laissant trouver.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.