Calculer des probabilités en 4e

Le cours en 4 cartes

1. 1Expérience aléatoire et issues

   Expérience aléatoire : on connaît les résultats possibles (les issues), mais pas celui qui va sortir.
   Un événement = une ou plusieurs issues.

   Ari explique

   Commençons par le vocabulaire. Une expérience aléatoire, c'est une expérience dont on connaît tous les résultats possibles, mais dont on ne peut pas prévoir le résultat. Ces résultats s'appellent les issues. Exemple : un sac contient 10 boules, dont 5 rouges, 3 bleues et 2 vertes. On tire une boule sans regarder. Les issues possibles : rouge, bleue ou verte.

2. 2Une probabilité est un nombre entre 0 et 1

   Droite graduée de 0 à 1 : impossible, certain

   Une probabilité est un nombre compris entre $0$ et $1$.
   $0$ : événement impossible.
   $1$ : événement certain.

   Ari explique

   Une probabilité mesure la chance qu'un événement se produise. C'est toujours un nombre compris entre 0 et 1, jamais négatif et jamais plus grand que 1. Sur la droite graduée, tu vois les deux bouts. À 0, l'événement est impossible. Exemple : un sac ne contient que des boules vertes, et tu veux tirer une boule rouge.

3. 3Équiprobabilité : favorables sur possibles

   Tableau de 6 lignes et 2 colonnes : Face 1, Nombre pair ? non ; Face 2, Nombre pair ? oui ; Face 3, Nombre pair ? non ; Face 4, Nombre pair ? oui ; Face 5, Nombre pair ? non ; Face 6, Nombre pair ? oui

   Équiprobabilité : toutes les issues ont la même chance.
   $p(A)=\dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}}$
   Dé, nombre pair : $\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$

   Ari explique

   Quand toutes les issues ont la même chance d'arriver, on dit qu'il y a équiprobabilité. C'est le cas d'un dé bien équilibré. Dans ce cas, on calcule la probabilité d'un événement A en comptant : les cas favorables, ce sont les issues qui réalisent A, et les cas possibles, ce sont toutes les issues de l'expérience.

4. 4Événement contraire : p(A) + p(non A) = 1

   Fraction : 1 parts colorées sur 6

   Le contraire de A, noté « non A », est : A n'arrive pas.
   $p(A) + p(\text{non } A) = 1$
   Dé : $p(6)=\frac{1}{6}$, donc $p(\text{pas } 6)=\frac{5}{6}$.

   Ari explique

   Prenons un événement A. Son événement contraire, qu'on note « non A », c'est quand A n'arrive pas. Un événement et son contraire ne peuvent jamais se produire en même temps, et l'un des deux arrive forcément. Donc leurs probabilités s'additionnent pour faire 1. Sur le disque, on lance un dé équilibré à 6 faces.

Une séance avec Ari sur ce chapitre

Ari reprend le cours carte par carte, vérifie que votre enfant a compris avec une petite question, puis l'accompagne sur les exercices guidés en le laissant trouver.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

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