Les expressions littérales en 5e

Le cours en 4 cartes

1. 1Une lettre pour un nombre qui change

   Tableau de 3 lignes et 2 colonnes : c (cm) 2, 4 × c 8 ; c (cm) 3, 4 × c 12 ; c (cm) 5, 4 × c 20

   Une lettre peut remplacer un nombre qui change.
   Périmètre d'un carré de côté $c$ : $4 \times c$.
   Si $c = 3$, alors $4 \times 3 = 12$.

   Ari explique

   Son périmètre, c'est la longueur de son contour : on additionne ses quatre côtés. Si le côté mesure 3 cm, le périmètre est 4 × 3 = 12 cm. Si le côté mesure 5 cm, c'est 4 × 5 = 20 cm. Le calcul est toujours le même, seul le nombre change. Alors on le remplace par une lettre, par exemple c.

2. 2Simplifier l'écriture : 4 × c devient 4c

   Tableau de 3 lignes et 2 colonnes : Avec × 4 × c, Simplifié 4c ; Avec × 1 × c, Simplifié c ; Avec × a × b, Simplifié ab

   Devant une lettre, on peut supprimer le signe ×.
   $4 \times c = 4c$ et $1 \times c = c$.
   On écrit aussi $a \times b = ab$.

   Ari explique

   Reprends le périmètre du carré : 4 × c. En maths, on aime écrire court. Quand un nombre est multiplié par une lettre, on peut supprimer le signe ×. Sur le tableau, 4 × c devient 4c. Ça se lit « quatre c », et ça veut toujours dire quatre fois c. Deuxième cas : 1 × c.

3. 3Remplacer la lettre par un nombre

   Tableau de 3 lignes et 3 colonnes : Valeur de c 2, Calcul 4 × 2, 4c 8 ; Valeur de c 5, Calcul 4 × 5, 4c 20 ; Valeur de c 10, Calcul 4 × 10, 4c 40

   Remplacer la lettre par un nombre, puis calculer.
   Si $c = 5$ : $4c = 4 \times 5 = 20$.

   Ari explique

   Une expression littérale devient un nombre quand on choisit une valeur pour la lettre. On dit qu'on remplace la lettre par ce nombre. Reprenons le périmètre du carré, 4c. Sur le tableau, regarde la ligne du milieu : si le côté c vaut 5, on écrit 4 fois 5, et ça fait 20.

4. 4Écrire une expression à partir d'un problème

   

   Un problème → une expression avec une lettre.
   Exemple : 5 stylos à $x$ € chacun et un cahier à 3 € :
   $5x + 3$

   Ari explique

   Maintenant, on fait le chemin inverse : on part d'une situation et on écrit l'expression. Imagine un achat : cinq stylos qui coûtent tous le même prix, et un cahier à 3 euros. Le prix d'un stylo, on ne le connaît pas, ou il peut changer : on l'appelle $x$. Pose-toi des questions simples. Combien coûtent les stylos ?

Une séance avec Ari sur ce chapitre

Ari reprend le cours carte par carte, vérifie que votre enfant a compris avec une petite question, puis l'accompagne sur les exercices guidés en le laissant trouver.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

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