Maths · 5e · Trimestre 3

Moyenne, médiane et étendue en 5e

La question de départ

Dans une classe, une personne a 4 et une autre 14 au même contrôle. Comment résumer toutes les notes avec seulement quelques nombres ?

À la fin du chapitre, votre enfant sait :

calculer l'étendue d'une série
calculer une moyenne
trouver la médiane d'une série

Travailler ce chapitre avec Ari

Le cours en 4 cartes

L'étendue : l'écart entre les extrêmes
Droite graduée de 0 à 20 : min 4, max 14
Étendue = plus grande valeur − plus petite valeur.
Notes : 4 ; 7 ; 9 ; 14.
$14 - 4 = 10$
Ari explique
Pour savoir si ces valeurs sont proches ou éloignées, on calcule l'étendue. L'étendue est l'écart entre la plus grande valeur et la plus petite. Prends les notes 4, 7, 9 et 14. Sur la droite graduée, on repère la plus petite, 4, et la plus grande, 14. On soustrait : 14 moins 4 égale 10.
La moyenne : additionner puis diviser
Diagramme en barres : Contrôle 1 12 points, Contrôle 2 15 points, Contrôle 3 9 points, Contrôle 4 16 points, Contrôle 5 8 points
Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.
Exemple : 12 + 15 + 9 + 16 + 8 = 60
60 ÷ 5 = 12
Ari explique
La moyenne, c'est la valeur qu'on obtiendrait si toutes les valeurs étaient égales. Prenons un élève qui a eu cinq notes, qu'on voit sur le diagramme : 12, 15, 9, 16 et 8. D'abord, on additionne toutes les valeurs : 12 plus 15 plus 9 plus 16 plus 8, ça fait 60. Ensuite, on divise cette somme par le nombre de valeurs.
La médiane avec un nombre impair de valeurs
Tableau d'une ligne et 5 colonnes : 1re 3, 2e 5, 3e 8, 4e 11, 5e 15
Médiane : la valeur du milieu quand on range les valeurs dans l'ordre croissant.
Il y a autant de valeurs avant qu'après.
Ari explique
La médiane partage une série en deux groupes de même effectif : autant de valeurs en dessous qu'au-dessus. D'abord, on range les valeurs de la plus petite à la plus grande. Sur le tableau, on a cinq valeurs : 3, 5, 8, 11 et 15. Ensuite, on cherche celle du milieu.
La médiane avec un nombre pair de valeurs
Droite graduée de 0 à 16 : 4, 6, 7, méd. 8, 9, 12, 15
Nombre pair de valeurs : il y a deux valeurs au centre.
La médiane est la moyenne de ces deux valeurs.
Ex. : $(7+9)\div 2=8$
Ari explique
Quand il y a un nombre pair de valeurs, il n'y a pas de valeur exactement au milieu. Prenons la série rangée dans l'ordre : 4, 6, 7, 9, 12, 15. Elle a six valeurs. Trois sont à gauche, trois à droite, et deux valeurs se partagent le centre : 7 et 9.

Un exercice guidé

Un élève a eu quatre notes : 6, 11, 15 et 8. Calcule sa moyenne.

Ari ne donne pas la réponse : il pose la question qui aide à la trouver.

La question d'Ari pour commencer
Que fait-on en premier pour une moyenne ?

Une séance avec Ari sur ce chapitre

Ari reprend le cours carte par carte, vérifie que votre enfant a compris avec une petite question, puis l'accompagne sur les exercices guidés en le laissant trouver.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.