Maths · 3e · Trimestre 3

Statistiques : médiane et étendue en 3e

La question de départ

Deux équipes ont la même moyenne de points, mais l'une est très régulière et l'autre très inégale. Comment décrire cette différence ?

À la fin du chapitre, votre enfant sait :

calculer l'étendue d'une série
trouver la médiane d'une série impaire
comparer deux séries avec médiane et étendue

Travailler ce chapitre avec Ari

Le cours en 3 cartes

L'étendue : l'écart entre extrêmes
Diagramme en barres : C1 8 points, C2 12 points, C3 5 points, C4 15 points, C5 10 points
Étendue = plus grande valeur − plus petite valeur.
Ici : $15 - 5 = 10$ .
Ari explique
Pour savoir si ces notes sont très variées ou proches, on calcule l'étendue. C'est l'écart entre la plus grande valeur et la plus petite. Sur le diagramme, la plus petite note est 5 et la plus grande est 15. On soustrait : 15 moins 5, cela fait 10. L'étendue vaut 10 points.
La médiane d'une série impaire
Tableau d'une ligne et 5 colonnes : 1re 4, 2e 7, 3e 9, 4e 12, 5e 15
Médiane : valeur du milieu de la série rangée.
Effectif impair : rang $\frac{N+1}{2}$ .
Ici : 5 valeurs, médiane = 9.
Ari explique
La médiane est la valeur qui coupe une série en deux groupes de même effectif : autant de valeurs en dessous qu'au-dessus. Pour la trouver, il faut d'abord ranger les valeurs dans l'ordre croissant. Sur le tableau, la série est déjà rangée : 4, 7, 9, 12, 15. Il y a 5 valeurs, un nombre impair.
Comparer deux séries avec médiane et étendue
Tableau de 2 lignes et 3 colonnes : Série A, Médiane 10, Étendue 12 ; Série B, Médiane 10, Étendue 2
La médiane donne le centre de la série.
L'étendue dit si les valeurs sont dispersées.
Même médiane, étendue différente : séries différentes.
Ari explique
Pour comparer deux séries, on utilise deux outils. La médiane donne une valeur du milieu : la moitié des valeurs sont en dessous, la moitié au-dessus. L'étendue mesure si les valeurs sont proches ou éloignées. Regarde le tableau : la série A est 4, 8, 10, 12, 16, la série B est 9, 10, 10, 11, 11.

Un exercice guidé

Un élève a eu ces notes : 5, 14, 8, 18, 12, 9. Calcule l'étendue de la série, puis sa médiane.

Ari ne donne pas la réponse : il pose la question qui aide à la trouver.

La question d'Ari pour commencer
Repère la plus grande note et la plus petite.

Une séance avec Ari sur ce chapitre

Ari reprend le cours carte par carte, vérifie que votre enfant a compris avec une petite question, puis l'accompagne sur les exercices guidés en le laissant trouver.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.