Construire des triangles en 5e

Le cours en 4 cartes

1. 1Peut-on construire ce triangle ?

   Diagramme en barres : Côté 1 3 cm, Côté 2 4 cm, Côté 3 8 cm

   Le plus grand côté est plus petit que la somme des deux autres.
   Ex. : 3 cm, 4 cm, 8 cm : $3+4=7<8$.
   Ce triangle est impossible.

   Ari explique

   Avant de construire un triangle, on vérifie qu'il existe. Imagine trois baguettes de 3 cm, 4 cm et 8 cm. Pose les deux petites bout à bout : tu obtiens 7 cm. Elles n'atteignent pas la grande baguette de 8 cm, donc elles ne peuvent pas se rejoindre : le triangle n'existe pas. C'est l'inégalité triangulaire.

2. 2Construire un triangle avec trois côtés

   

   Trace un côté à la règle.
   Avec le compas, trace deux arcs depuis ses extrémités.
   Les arcs se croisent : c'est le 3e sommet.

   Ari explique

   Prenons un triangle de côtés 5 cm, 4 cm et 3 cm. D'abord, tu traces le côté de 5 cm avec la règle : appelons ses extrémités A et B. Ensuite, tu piques le compas en A avec un écartement de 4 cm et tu traces un arc de cercle.

3. 3Deux côtés et l'angle compris, au rapporteur

   

   L'angle compris est entre les deux côtés connus.
   On trace un côté, l'angle, puis l'autre côté, et on relie.
   Exemple : AB = 5 cm, AC = 4 cm, $\widehat{BAC}=40°$

   Ari explique

   Ici, on connaît deux côtés d'un triangle et l'angle compris, c'est-à-dire l'angle situé entre ces deux côtés. Prenons un exemple : AB = 5 cm, AC = 4 cm et l'angle en A mesure 40°. D'abord, tu traces le segment [AB] de 5 cm avec la règle.

4. 4Un côté et deux angles ; somme de 180°

   Tableau de 4 lignes et 2 colonnes : Angle A, Mesure 40° ; Angle B, Mesure 75° ; Angle C, Mesure 65° ; Angle Somme, Mesure 180°

   Un côté + les deux angles à ses extrémités : le triangle est fixé.
   Somme des angles d'un triangle : $180^\circ$.

   Ari explique

   Pour construire un triangle, on peut partir d'un seul côté et de deux angles. On trace d'abord le côté à la règle. Ensuite, avec le rapporteur, on place un angle à chaque extrémité de ce côté, et on trace deux demi-droites. Elles se croisent : c'est le troisième sommet.

Comment Ari fait travailler ce chapitre

Votre enfant explique son raisonnement, à voix haute ou par écrit. Ari repart de ce qu'il a compris et pose une question à la fois, sans jamais faire l'exercice à sa place.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

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