Additionner des nombres relatifs en 5e

Le cours en 4 cartes

1. 1Additionner sur la droite graduée

   Droite graduée de -4 à 6 : départ, arrivée

   Ajouter un positif : on avance vers la droite.
   Ajouter un négatif : on recule.
   $(-3)+(+5)=+2$

   Ari explique

   Un nombre relatif est un nombre avec un signe : positif (+) ou négatif (−). Pour les additionner, on peut se déplacer sur une droite graduée. Sur la droite, on part de −3. Quand on ajoute +5, on avance de 5 graduations vers la droite. On passe par zéro, puis on continue jusqu'à l'arrivée, qui est 2. Donc (−3) + (+5) = +2.

2. 2Même signe : on garde le signe

   Droite graduée de -8 à 1 : -7 arrivée, -3 départ, 0

   Même signe : on additionne les distances à zéro.
   On garde le signe commun.
   $(-3)+(-4)=-(3+4)=-7$

   Ari explique

   Quand deux nombres relatifs ont le même signe, c'est simple. Prenons $(-3)+(-4)$. Sur la droite graduée, tu pars de $-3$, qui est à 3 unités de zéro. Ajouter $-4$, c'est reculer de 4 unités vers la gauche. Tu arrives en $-7$. Regarde ce qui s'est passé : les distances à zéro, 3 et 4, se sont additionnées, ce qui donne 7.

3. 3Signes différents : on soustrait les distances

   Droite graduée de -8 à 4 : -7, -4, 0

   Signes différents : on soustrait les distances à zéro.
   Le résultat prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro.
   $(-7)+(+3)=-4$

   Ari explique

   Maintenant, les deux nombres ont des signes différents. Prenons $(-7)+(+3)$. Sur la droite, tu pars de $-7$, puis tu avances de 3 vers la droite. Tu arrives en $-4$. Regarde ce qui se passe : tu as avancé, mais pas assez pour dépasser zéro. La règle : d'abord, tu calcules les distances à zéro, ici 7 et 3.

4. 4Problème de température : appliquer la règle

   Droite graduée de -8 à 2 : départ -7, arrivée -3, 0

   Départ : $-7$ °C, puis on gagne $4$ °C.
   $(-7)+(+4)$ : $7-4=3$, signe de $-7$, le plus loin de 0.
   Résultat : $-3$ °C.

   Ari explique

   Appliquons la règle à un problème. Un matin d'hiver, il fait -7 °C. Dans la journée, la température monte de 4 degrés. Quelle température fait-il ? On écrit l'addition (-7) + (+4). Les signes sont différents, donc on soustrait les distances à zéro : 7 moins 4, ça fait 3. Ensuite, on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro.

Une séance avec Ari sur ce chapitre

Ari reprend le cours carte par carte, vérifie que votre enfant a compris avec une petite question, puis l'accompagne sur les exercices guidés en le laissant trouver.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

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