Périmètres et aires en 6e

Le cours en 4 cartes

1. 1Le périmètre : mesurer le tour d'une figure

   Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour.
   On additionne les longueurs de tous ses côtés.

   Ari explique

   Imagine que tu veux poser une clôture autour d'un jardin. Il faut savoir combien de mètres de clôture acheter : c'est le périmètre. Le périmètre, c'est la longueur du tour d'une figure. Pour le trouver, on additionne les longueurs de tous les côtés. Par exemple, un jardin à quatre côtés mesure 4 m, 6 m, 3 m et 5 m.

2. 2Périmètre du rectangle et du carré

   Tableau de 2 lignes et 3 colonnes : Figure Rectangle, Formule 2×(L+l), Exemple 2×(5+3)=16 ; Figure Carré, Formule 4×c, Exemple 4×4=16

   Rectangle : $P = 2 \times (L + l)$
   Carré : $P = 4 \times c$
   Ce sont des raccourcis pour additionner les côtés.

   Ari explique

   Tu sais déjà que le périmètre, c'est la longueur du tour d'une figure. Pour un rectangle, les côtés opposés sont égaux : il y a deux longueurs L et deux largeurs l. Au lieu de tout additionner, on calcule une longueur plus une largeur, puis on double : 2×(L+l).

3. 3L'aire : mesurer une surface

   

   L'aire mesure la surface d'une figure.
   Rectangle : $L \times l$
   Exemple : $4 \times 3 = 12$ cm²

   Ari explique

   Le périmètre, c'est le tour. L'aire, c'est l'intérieur : la place que prend la surface. Pour la mesurer, on compte combien de carreaux identiques la recouvrent. Imagine un carrelage rectangulaire : 4 carreaux dans chaque rangée, et 3 rangées. Tu peux compter un par un, ou plus vite : 4 × 3 = 12 carreaux. Voilà la formule : aire du rectangle = longueur × largeur.

4. 4Périmètre ou aire ? Et le triangle rectangle

   Tableau de 3 lignes et 3 colonnes : Mesure Périmètre, Unité cm, Rectangle 4×3 14 cm ; Mesure Aire, Unité cm², Rectangle 4×3 12 cm² ; Mesure Aire triangle, Unité cm², Rectangle 4×3 6 cm²

   Périmètre : longueur du tour, en cm.
   Aire : surface, en cm².
   Aire d'un triangle rectangle : $\frac{L \times l}{2}$, la moitié du rectangle.

   Ari explique

   Ici, deux idées à ne pas mélanger. Le périmètre, c'est le tour de la figure : on le mesure en centimètres. L'aire, c'est la surface à l'intérieur : on la mesure en centimètres carrés, notés cm². Prenons un rectangle de 4 cm sur 3 cm. Sur le tableau, son périmètre vaut 2 × (4 + 3) = 14 cm.

Avec Ari, votre enfant cherche lui-même

Ari pose une question, écoute la réponse de votre enfant, puis en pose une autre, jusqu'à ce que le chemin apparaisse. La réponse vient de votre enfant, jamais d'Ari.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

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