La symétrie centrale en 5e

Le cours en 4 cartes

1. 1Le symétrique d'un point

   Droite graduée de 0 à 10 : A, O, A'

   A' est le symétrique de A par rapport à O si O est le milieu de [AA'].
   Ainsi : OA' = OA.

   Ari explique

   On choisit un point fixe, le centre O. On fait tourner la figure d'un demi-tour autour de O. Un point A arrive alors en A', son symétrique. Sur la droite graduée, A est en 2 et O en 5 : il y a 3 unités entre eux. A' est de l'autre côté de O, à la même distance, donc en 8.

2. 2Construire le symétrique d'un point

   

   1. Trace la droite $(AO)$.
   2. Reporte la longueur $OA$ de l'autre côté de $O$.
   3. Marque $A'$ : $OA' = OA$.

   Ari explique

   Pour construire le symétrique d'un point A par rapport à un centre O, tu as besoin d'une règle et d'un compas. D'abord, tu traces la droite (AO) : elle passe par A et par O. Ensuite, tu mesures la distance OA, par exemple 3 cm.

3. 3Ce que la symétrie centrale conserve

   Tableau de 5 lignes et 2 colonnes : Propriété Longueurs, Symétrique identiques ; Propriété Angles, Symétrique identiques ; Propriété Alignement, Symétrique conservé ; Propriété Périmètres, Symétrique identiques ; Propriété Aires, Symétrique identiques

   La symétrie centrale conserve les longueurs, les angles, l'alignement, les périmètres et les aires.
   La figure change de place, pas de forme.

   Ari explique

   Ici, on regarde ce qui ne change pas quand on fait une symétrie centrale. Imagine un triangle et son symétrique par rapport à un point O. Le triangle a tourné d'un demi-tour autour de O, mais il n'a pas été déformé. Sur le tableau, tu vois cinq propriétés. Un segment et son symétrique ont la même longueur.

4. 4Centre de symétrie d'une figure

   

   Une figure a un centre de symétrie O si elle est son propre symétrique par rapport à O.
   Parallélogramme, rectangle, cercle : oui.

   Ari explique

   Imagine que tu piques une punaise au centre d'une feuille découpée en parallélogramme, puis que tu la fais tourner d'un demi-tour. Elle retombe exactement sur sa place : elle n'a pas changé. On dit que le point O, où est la punaise, est un centre de symétrie. Chaque point a son symétrique, et il est lui aussi sur la figure.

Comment Ari fait travailler ce chapitre

Votre enfant explique son raisonnement, à voix haute ou par écrit. Ari repart de ce qu'il a compris et pose une question à la fois, sans jamais faire l'exercice à sa place.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

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