Hevraya
Commencer gratuitementEssai gratuit

Maths · 6e · Trimestre 2

Symétrie axiale et médiatrice en 6e

La question de départ

Pourquoi les deux ailes d'un papillon se ressemblent-elles comme dans un miroir ? À ton avis, que se passerait-il si tu le pliais en deux ?

À la fin du chapitre, votre enfant sait :

  • reconnaître un axe de symétrie
  • trouver le symétrique d'un point
  • définir la médiatrice d'un segment
Travailler ce chapitre avec Ari

Le cours en 4 cartes

  1. L'axe de symétrie et le pliage

    Papillon aux ailes ouvertes : l'aile gauche est le reflet de l'aile droite.
    Photo : Rimi Butterfly, CC-BY-SA (Wikimedia Commons)

    Un axe de symétrie partage une figure en deux moitiés.
    Plie le long de l'axe : les deux moitiés se superposent.

    Ari explique

    Un papillon a deux ailes qui se ressemblent exactement : si tu pouvais plier son corps en deux, l'aile gauche tomberait pile sur l'aile droite. La ligne du pli s'appelle l'axe de symétrie. Dis à l'élève que deux figures sont symétriques par rapport à une droite quand elles se superposent par pliage le long de cette droite.

  2. Le symétrique d'un point par rapport à un axe

    A′ est le symétrique de A par rapport à l'axe.
    Même distance de l'axe, côté opposé.
    (AA′) est perpendiculaire à l'axe.

    Ari explique

    Pour trouver le symétrique d'un point, on pense au pliage de la carte précédente. Sur la droite graduée, imagine qu'on regarde la scène de côté : l'axe de symétrie est au niveau de 0. Le point A est à 3 graduations à gauche de l'axe. Son symétrique A′ est de l'autre côté, à 3 graduations à droite.

  3. La médiatrice d'un segment

    La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment en son milieu.
    Tous ses points sont à égale distance des extrémités.

    Ari explique

    Prends un segment [AB]. Sur la droite graduée, A est en 0 et B est en 8. Son milieu I est en 4, car 4 est à la même distance de A et de B. Maintenant, trace une droite qui passe par I et qui forme un angle droit avec le segment. Cette droite s'appelle la médiatrice de [AB].

  4. Ce que la symétrie conserve ou change

    Le symétrique d'une figure a les mêmes longueurs, angles et aires. Seule sa position change : elle est de l'autre côté de l'axe.

    Ari explique

    Imagine que tu plies une feuille le long de l'axe et que tu décalques un triangle. Le triangle de l'autre côté est exactement le même, comme dans un miroir. Sur le tableau, regarde les trois premières lignes : les longueurs, les angles et les aires sont conservés.

Un exercice guidé

Sur la droite graduée, l'axe de symétrie est au repère 6. Le point A est au repère 3. Où se trouve le point B, symétrique de A par rapport à cet axe ?

Ari ne donne pas la réponse : il pose la question qui aide à la trouver.

La question d'Ari pour commencer

Compare les repères 3 et 6.

Une séance avec Ari sur ce chapitre

Ari reprend le cours carte par carte, vérifie que votre enfant a compris avec une petite question, puis l'accompagne sur les exercices guidés en le laissant trouver.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

Le cours, puis les exercices

Ari reprend ce chapitre avec votre enfant, carte par carte, puis l'accompagne sur les exercices sans donner la réponse.

Commencer gratuitement

Sans carte bancaire. Français et anglais.

Continuer en maths 6e

Dans les autres classes

Tous les chapitres de maths en 6e

Signaler une erreur dans ce cours