Les fractions comme quotients en 6e

Le cours en 4 cartes

1. 1Partager en parts égales

   Fraction : 3 parts colorées sur 4

   Partager 3 gâteaux entre 4 personnes : chaque part vaut $3 \div 4 = \frac{3}{4}$.
   La fraction est un quotient.

   Ari explique

   Le résultat de ce partage est le quotient de 3 par 4, c'est-à-dire le résultat d'une division. On l'écrit 3 ÷ 4, ou avec une fraction : trois quarts.

2. 2Une fraction est un quotient

   Droite graduée de 0 à 1 : 0, 1/4, 2/4, 3/4, 1

   $\frac{a}{b}$ est le nombre qui, multiplié par $b$, donne $a$.
   Exemple : $4 \times \frac{3}{4} = 3$.
   On le place sur une droite graduée.

   Ari explique

   Reprenons nos 3 gâteaux partagés entre 4. Une part vaut 3 ÷ 4, qu'on écrit 3/4. Mais quel est ce nombre, exactement ? C'est celui qui, multiplié par 4, redonne 3. Si tu prends 4 parts de 3/4, tu retrouves bien les 3 gâteaux. Voilà la définition : a/b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. Maintenant, place-le.

3. 3De la fraction à l'écriture décimale

   Tableau de 3 lignes et 3 colonnes : Fraction 3/4, Division 3 ÷ 4, Décimal 0,75 ; Fraction 1/2, Division 1 ÷ 2, Décimal 0,5 ; Fraction 1/5, Division 1 ÷ 5, Décimal 0,2

   Une fraction est un quotient : $\frac{a}{b} = a \div b$.
   Pour l'écriture décimale, on pose la division.
   Exemple : $\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75$

   Ari explique

   Tu sais déjà qu'une fraction est un quotient. Pour trouver son écriture décimale, il suffit donc d'effectuer la division du numérateur par le dénominateur. Prenons 3/4 sur le tableau. On calcule 3 ÷ 4.

4. 4Calculer une fraction d'une quantité

   Fraction : 3 parts colorées sur 4

   Pour prendre $\frac{3}{4}$ de 20 :
   1. je divise par 4 : $20 \div 4 = 5$
   2. je multiplie par 3 : $5 \times 3 = 15$

   Ari explique

   Prenons un exemple : tu as 20 billes et tu veux en prendre les trois quarts. Sur la barre, le tout, c'est les 20 billes, coupées en 4 parts égales. Le dénominateur, le nombre du bas, te dit en combien de parts on partage : 20 ÷ 4 = 5, donc chaque part contient 5 billes.

Avec Ari, votre enfant cherche lui-même

Ari pose une question, écoute la réponse de votre enfant, puis en pose une autre, jusqu'à ce que le chemin apparaisse. La réponse vient de votre enfant, jamais d'Ari.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

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