Proportionnalité et tableaux en 6e

Le cours en 3 cartes

1. 1Reconnaître la proportionnalité

   Tableau de 3 lignes et 2 colonnes : Cahiers 2, Prix (€) 6 ; Cahiers 4, Prix (€) 12 ; Cahiers 6, Prix (€) 18

   Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.
   2 cahiers → 6 € ; 4 cahiers → 12 €.

   Ari explique

   Avec 6 cahiers, on a trois fois plus que pour 2, et le prix est lui aussi trois fois plus grand. Quand les deux lignes changent toujours dans le même rapport, on dit que la situation est proportionnelle. Demande à l'élève de trouver un autre exemple du quotidien.

2. 2Le coefficient de proportionnalité

   Tableau d'une ligne et 4 colonnes : Cahiers Prix (€), 2 6, 4 12, 5 15

   Le coefficient est le nombre par lequel on multiplie la 1re ligne pour obtenir la 2e.
   Ici : $\times 3$.
   Prix $=$ nombre de cahiers $\times 3$

   Ari explique

   Dans un tableau de proportionnalité, il existe un nombre magique : le coefficient de proportionnalité. C'est le nombre par lequel on multiplie chaque valeur de la première ligne pour trouver celle de la deuxième. Regarde le tableau : 2 cahiers coûtent 6 euros. Pour passer de 2 à 6, on multiplie par 3.

3. 3Le contre-exemple : pas proportionnel

   Tableau d'une ligne et 4 colonnes : Cahiers Prix (€), 2 3, 4 6, 6 10

   Un seul contre-exemple suffit : le tableau n'est pas proportionnel.
   2 cahiers → 3 €, donc 6 cahiers → $3\times 3=9$ €, pas 10 €.

   Ari explique

   Tous les tableaux ne sont pas proportionnels. Pour le prouver, on cherche un contre-exemple : un seul calcul qui ne marche pas. Sur le tableau, 2 cahiers coûtent 3 euros et 4 cahiers coûtent 6 euros. Jusque-là, ça va : on a multiplié par 2 les deux fois. Mais regarde 6 cahiers.

Comment Ari fait travailler ce chapitre

Votre enfant explique son raisonnement, à voix haute ou par écrit. Ari repart de ce qu'il a compris et pose une question à la fois, sans jamais faire l'exercice à sa place.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

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