Translations, rotations, homothéties en 3e

Le cours en 4 cartes

1. 1La translation : faire glisser une figure

   

   Translation : on glisse la figure, sans la tourner.
   Même direction, même sens, même longueur de déplacement.
   La figure garde sa forme et sa taille.

   Ari explique

   C'est une translation. Les longueurs, les angles et les aires ne changent pas.

2. 2La rotation : un centre, un angle, un sens

   

   Rotation : on tourne autour d'un centre O.
   Il faut un angle et un sens (horaire ou antihoraire).
   La forme et la taille ne changent pas.

   Ari explique

   Une rotation, c'est faire tourner une figure autour d'un point fixe, qu'on appelle le centre. Pense à l'aiguille d'une horloge : elle tourne autour du milieu du cadran, et ce milieu ne bouge pas. Pour décrire une rotation, il te faut trois informations. Le centre, par exemple le point O. L'angle, par exemple 90 degrés, soit un quart de tour.

3. 3L'homothétie : agrandir ou réduire

   Droite graduée de 0 à 8 : O, A, A'

   Homothétie de centre $O$ et de rapport $k$ : $OA' = k \times OA$.
   Si $k>1$ : agrandissement.
   Si $0<k<1$ : réduction.

   Ari explique

   Une homothétie agrandit ou réduit une figure en gardant sa forme. On choisit un point fixe, le centre O, et un nombre k, le rapport. Sur la droite graduée, O est en 0 et A en 2, donc OA vaut 2. Avec k = 3, le point A' est sur la même demi-droite, à OA' = 3 × 2 = 6.

4. 4Ce qui change et ce qui se conserve

   Tableau de 3 lignes et 3 colonnes : Transfo. Translation, Longueurs conservées, Angles conservés ; Transfo. Rotation, Longueurs conservées, Angles conservés ; Transfo. Homothétie, Longueurs × |k|, Angles conservés

   Translation et rotation conservent longueurs et angles.
   L'homothétie de rapport $k$ multiplie les longueurs par $|k|$.
   Les angles restent égaux.

   Ari explique

   Comparons nos trois transformations. Quand tu fais glisser une figure ou que tu la fais tourner, elle garde exactement la même taille et la même forme : les longueurs et les angles sont conservés. Sur le tableau, regarde la ligne de l'homothétie. Les longueurs sont multipliées par la valeur absolue de k.

Comment Ari fait travailler ce chapitre

Votre enfant explique son raisonnement, à voix haute ou par écrit. Ari repart de ce qu'il a compris et pose une question à la fois, sans jamais faire l'exercice à sa place.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

Continuer en maths 3e

• Chapitre précédentTrigonométrie : sinus et tangente
• Chapitre suivantProbabilités et expériences

Dans les autres classes

• Droites, segments et cercles (6e)

Tous les chapitres de maths en 3e

Signaler une erreur dans ce cours