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Maths · 4e · Trimestre 3

Fonctions et proportionnalité en 4e

La question de départ

Au marché, 1 kg de pommes coûte toujours le même prix. Si tu en achètes 2 fois plus, que se passe-t-il pour ce que tu paies, à ton avis ?

À la fin du chapitre, votre enfant sait :

  • expliquer ce qu'est une fonction
  • calculer l'image d'un nombre
  • reconnaître une fonction linéaire
Travailler ce chapitre avec Ari

Le cours en 3 cartes

  1. Une fonction, c'est une machine

    Une fonction associe à chaque nombre xx un seul nombre f(x)f(x), appelé son image.
    Exemple : f(x)=3xf(x)=3x.

    Ari explique

    Imagine une machine : tu y mets un nombre, elle en sort un autre, toujours selon la même règle. C'est une fonction. On appelle f la machine, x le nombre qu'on y met, et f(x) le nombre qui sort : c'est l'image de x. Ici, la règle est « multiplier par 3 ». Sur le tableau, quand on met 1, il sort 3.

  2. Calculer une image avec f(x) = 3x

    Pour trouver l'image de xx, on multiplie xx par 3.
    f(x)=3xf(x) = 3x
    Exemple : f(5)=3×5=15f(5) = 3 \times 5 = 15

    Ari explique

    Ici, la fonction f est donnée par une formule : f(x) = 3x. Cela veut dire que, pour chaque nombre x, on le multiplie par 3. Le résultat s'appelle l'image de x. Prenons x = 5. On remplace x par 5 dans la formule : f(5) = 3 × 5, donc 15. On dit que 15 est l'image de 5 par la fonction f.

  3. Fonction linéaire : f(x) = ax et coefficient a

    Une fonction linéaire s'écrit f(x)=axf(x) = ax.
    Le nombre aa est le coefficient.
    Les nombres xx et f(x)f(x) sont proportionnels.

    Ari explique

    Une fonction linéaire, c'est une fonction qu'on écrit f(x) = ax, où a est un nombre fixe qu'on appelle le coefficient. Prends l'exemple du tableau avec a = 3. Quand x vaut 1, l'image est 3. Quand x vaut 2, l'image est 6. Quand x vaut 4, elle est 12.

Un exercice guidé

Une fonction linéaire ff s'écrit f(x)=axf(x)=ax. On sait que l'image de 4 est 28. Trouve le coefficient aa.

Ari ne donne pas la réponse : il pose la question qui aide à la trouver.

La question d'Ari pour commencer

Remplace x par 4 dans f(x) = ax.

Avec Ari, votre enfant cherche lui-même

Ari pose une question, écoute la réponse de votre enfant, puis en pose une autre, jusqu'à ce que le chemin apparaisse. La réponse vient de votre enfant, jamais d'Ari.

Ce que les parents voient

Après chaque séance, l'espace parent montre ce que votre enfant a travaillé, ses points forts et ce qui est à revoir. Vous ne voyez jamais la conversation, et votre enfant le sait.

Le cours, puis les exercices

Ari reprend ce chapitre avec votre enfant, carte par carte, puis l'accompagne sur les exercices sans donner la réponse.

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